无论是在CT扫描、核磁共振等医疗成像技术上，还是在机器人、光盘、传真、无线电话、高清晰电视等最新电子产品上，都广泛采用了传统的和现代的几何学理论。在人类进入电子信息社会的今天，几何学对人类社会发展的贡献越来越大。有人曾预言，21世纪是几何学的世纪，有人甚至喊出了“几何学万岁”的口号。我国教育要面向现代化，面向世界，面向未来。这些从客观现实上要求我们注重几何初步知识的教学。
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。它的研究对象决定了小学数学应当在学生认识能力所及的范围内，学习有关形体的重要基础知识，培养学生具有初步的空间观念。《义务教育数学课程标准》在课程总体目标中明确要求：“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变幻的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”几何初步知识是学生进一步学习几何的重要基础。
几何形体是由点、线、面、体组成的。即由无数个点组成线，由若干条线组成面，由若干个面组成体。在小学数学中，几何初步知识的主要内容有：五线、五角、七形、五体。五线：线段、射线、直线、垂线、平行线；五角：锐角、直角、钝角、平角、周角：七形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形；五体：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体。这些形体中含有概念、性质、法则、定理、计算公式等五个方面的知识。这些几何初步知识具有直观性和可操作性等特点，对培养学生的空间观念、想象能力以及发展学生的思维等起着非常重要的作用。但在实际教学中，存在着只重视现存的结论，不重视结论的形成过程等弊病，造成学生学的不扎实，使几何初步知识在学生头脑中形成一种似是而非，模棱两可的模糊认识。根据小学生的思维特点和认识能力，在教学几何初步知识时，要努力做到下列几点。
一、 在建立概念时，列举实例，抓住特征，形成鲜明表象
对小学生而言，由数到形是一次认识的飞跃，由形到体又是一次认识上的飞跃。小学数学中有关几何初步知识的概念，大部分是起始性概念或描述性概念，学生除了具有在生活中见过的零散感性认识外，不具备理性上的认识。因此，教师应给学生提供大量实物，出示形体模型和图片，把形体的形象在学生头脑中转化为表象，而形成表象的关键是抓住这些形体的本质特征。
例如，平行线的概念是教学中的一个难点，它是建立在直线、平面和立体基础上的，由于学生立体感差，错误地认为只要是不相交的两条直线就一定是平行线。在教学时，先列举出平行线的实例，如笔直的铁轨，操场上的双杠等，将两条直线分别以不同的位置画在不同的平面内和同一个平面内，使学生认识到平行线研究的是在同一平面内两条直线的位置关系，如果不在同一平面内，就不必考虑。然后抓住“不相交”，使学生明确在同一平面内，由于直线可以无限延长，所以不要受表面现象所迷惑，将直线延长后，如果不相交，这两条直线才叫平行线。这就使学生既深刻理解了平行线的内涵，又了解和掌握了它的外延，从而牢固地建立起平行线的鲜明表象。
二、 在推导公式时，操作实验，严密推理，培养发现意识
几何初步知识方面的计算公式主要有周长、面积（包括立体图形的侧面积和表面积）和体积（容积）方面的计算公式。这些计算公式主要通过操作实验，推理得出。但在现实的教学中，操作实验一般比较“死”，往往只能验证教科书上的结论，一些教师没有真正放手和放开，学生手脚被不同程度地束缚着。这样“推导”出来的公式，学生印象不深，死记和死套公式的现象严重存在，曾有学生在回答圆面积的计算方法时，认为只有“πr2”正确，而“半径×半径×π ”不正确。因此，在推导公式的操作实验中，教师要有意识地让学生自主操作实验，严密推理，培养学生的发现意识。
例如，圆锥的体积计算公式需要通过操作实验得到，在实验时可将全班学生分成若干小组，各组学生分别准备以下几种情形的圆柱形、圆锥形以及足量的沙子：
（１） 等底等高的圆柱和圆锥；
（２） 等底不等高的圆柱（包括“圆柱的高＞圆锥的高”和“圆柱的高＜圆锥的底”两种情形）；
（３） 等底不等高的圆柱和圆锥（包括“圆柱的底＞圆锥的底”和“圆柱的底＜圆锥的底”两种情形）；
（４） 不等底也不等高的圆柱和圆锥。
各组在实验时可以将圆锥装满沙以后，向圆柱里面倒进；也可以先将圆柱装满沙子，再向圆锥里倒进。通过上述各种实验，由学生分别说出各种实验结果，再通过比较各种实验结果，让学生发现只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。在此基础上，教师向全班学生进行实验演示，统一认识，强化实验的结论，使学生对圆锥的体积计算公式深信不疑。
三、 在比较异同时，突出特点，区别本质，培养辨别能力
许多几何初步知识既存在联系，又有本质的区别，学生容易混淆。为此，需要加以区别。通常从基本概念入手，突出各自的特点，从本质上加以区别。
例如，表面积和体积是两个不同的概念，可从三个方面加以区别：一是概念不同。表面积指的是物体的各个面的外表面积的总和；体积指的是物体所占空间的大小，即物体所含基本体积单位的个数。二是单位不同。表面积用面积单位，如：平方米、平方分米、平方厘米等；体积用体积单位，如：立方米、立方分米、立方厘米等。三是二者不能比较大小。由于表面积求的是面积，所以不能同体积比较大小，二者不具备可比性。
四、 在综合运用时，理清思路，动静结合，发展想象能力
形体方面的综合题，往往使学生望而生畏，无从着手。而解答这类题的关键就是要理清思路。对有些形体方面的综合题，还要采取动静结合的方法，让学生展开想象，加以解决。
例如：一个直角三角形，两条直角边的长分别为3厘米和4厘米。以短直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？
解答这道题需要学生具有一定的想象能力，在认识上有一个从静态的平面图形经过动态变化后，成为立体图形的转变和飞跃过程，对小学生而言，难以想像出图形旋转前后的变化状况。在分析解答时，首先理清思路：（1）直角三角形是怎样进行旋转的？（2）旋转一周后得到了什么样的立体图形？（3）要求的问题是什么？（4）具有哪些已知条件？（说出理由）（5）怎样计算出他的体积？
只有当学生分别弄清了以上问题后，才有可能正确地计算出所求立体图形的体积。这种动静结合的题，不失为发展学生想象能力的好素材。
五、 在复习整理时，建立联系，形成网络，完善认知结构
几何初步知识分散在各册数学教材之中，跨度较大，学生容易遗忘。因此，在阶段性复习和总复习时，应把各个知识点有机地串联或并联起来，建立联系，形成网络。如，复习平面图形的面积计算时，先复习长方形的面积计算公式，并以此为辐射中心，根据图形面积计算公式推导的因果关系，再分别复习正方形、平行四边形和圆的面积计算公式。接下来由长方形、正方形和平行四边形的面积计算公式复习三角形的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式复习梯形的面积计算公式，由圆面积计算公式复习扇形面积公式。其结构图如下：
这就建立了七种平面图形面积计算的有机联系，有利于完善学生的认知结构。
